您现在的位置:白甸镇 >> 白甸小学>> 教师家园>> 资源建设>> 正文内容

校本课程教学设计——斐波拉契数列

文章来源: 发布时间:2018年10月11日 点击数: 【字体:

斐波那契数列

海安县白甸镇中心小学  金卫晶

【教学要求】

从兔子繁殖问题中认识斐波那契数列,感受斐波那契数列在生活中普遍存在。

能根据斐波那契数列,发现斐波那契数列的特点。

感受数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重点】

在兔子繁殖问题中抽象出斐波那契数列。

在小组合作探究中发现斐波那契数列的特点。

【教学过程】

一、介绍故事  激趣导入。

1.出示兔子图片,感受兔子的可爱。

师小结:兔子温顺、可爱,它是嫦娥的伴侣,2014年俄罗斯索契冬奥会吉祥物,也是我国十二生肖之一。

2.故事(澳大利亚兔患)介绍,设置悬念。

二、活动探究   初识数列

师过渡小结::让人意想不到的是,意大利数学家斐波那契竟发现了一个神奇的数列。

在他的著作《算盘全书》中就以兔子的繁殖能力出了这样一道有趣的数学问题:

1.出示:

年初,捉回一对小兔,一个月后小兔长成大兔,而大兔在一个月后,又会生出一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。如果生存不出现问题,那么,到年底的时候,主人会拥有多少对兔子呢?

1)指名读题。你觉得解决这个问题困难吗?

2)那数学家斐波那契会是怎么研究的呢?(画图、列表)

师:咱们不妨将复杂的问题简单化,先研究16月份的兔子对数。

 

 

呈现表格

 

月份

1

2

3

4

5

6

小兔子对数

 

 

 

 

 

 

大兔子对数

 

 

 

 

 

 

兔子总对数

 

 

 

 

 

 

3)指导填表:

第一个月主人有1对小兔,没有大兔;第二个月小兔长成大兔,主人没有小兔,有了1对大兔;

第三、四个月交流、讨论。

4)学生小组合作,完成活动探究单。

5)汇报探究结果,(出示数列)提问:你有什么发现?

从第三个数起,每一个数都等于前两个数之和。(板书)

谈话过渡:这就是普通的一列数,哪里值得我们研究,神奇在哪里?

3.欣赏。

(孩子们,数学源于生活,这样一组奇特的数列在生活中有吗?)

     师小结:咦,原来,大自然中竟然有这么多吻合。

三、规律再探  体会神奇。

     1.出示(略)

再来看这个数列,咱们再来算算,会不会又有奇特的发现。

1)用计算器计算前一个数除以后一个数的商(除不尽的保留三位小数)。

2)通过计算,你有什么发现?

前一个数与后一个数的比值越来越接近于0.618

谈话:0.618是黄金分割数的近似值。有趣的是,在兔子的繁殖问题中,我们得出了这样一组数列,在这组数列中竟然还存在着黄金分割数。

2.介绍斐波那契数列。

四、巧妙感知  黄金分割

1.比较。

1)国旗;

2)人体。

2.欣赏。

3.应用:给妈妈配高跟鞋。

五、再次认识  斐波那契。

1.谈话:孩子们,其实斐波那契数列也可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明。

媒体呈现苹果的logo,提问:认识这个吗?苹果公司的成功一半来自乔布斯,一半就是他的logo,因为设计师在设计时就是应用了这组数列。

2.总结:通过研究兔子的繁殖问题,我们发现了一组在生活中处处可见,却不为我们熟知的数列。其实斐波那契数列还有很多特性,在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有着直接的应用。

六、课后作业。

小结:这真是一组神奇的数列!这样一组数列还隐藏在我们的脚步之中。

     走楼梯

谈话:孩子们,我们每天上楼梯,一般你每步跨几级?(1级或2)

我们学校从一楼到2楼,楼梯分两段,每段13级。

一段楼梯有13级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第13级台阶有多少种不同的走法?

能解决吗?

 

【教师简介】

金卫晶,1999年毕业于如皋师范,县优秀教师。从教以来一直担任班主任,任教数学学科教学。多次参加青年教师基本功大赛并获奖,多次执教镇、县级公开课,多篇班主任论文,数学教学论文发表、获奖。

 

 

[打印文章]
更多